平均

平均値の意味するところ
重心である
代表値である
偏差の合計が0になる点である
平均値の種類
一般に平均値とは算術平均のことを指しますが、目的に応じて様々な平均値が用いられます。どの平均値も下記の性質を満たします。

単に平均と呼ぶ場合は算術平均のことだととらえて問題ありません。

x <= 平均値 <= y
算術平均
(x + y) / 2
相乗平均・幾何平均
√(x * y)
二乗平均
√((x2 + y2) / 2)
調和平均
2 / [(1/x) + (1/y)]
算術平均は必ず幾何平均以上となる
算術平均は必ず幾何平均以上となることが数学的に証明されています。

算術平均 ≧ 幾何平均 (イコールとなるのはすべてのデータセットが等しい場合のみ)
その他の統計量
中央値(メディアン)
データセットを昇順または降順に並び変えたときの真ん中に位置する値のことです。データの数が偶数個の場合は真ん中の2つの値の算術平均をとります。ります。

中央値(メディアん)は、データセットの中に極端に大きな(あるいは小さな)値が含まれている場合に、その影響を受けないという点で言えば算術平均よりすぐれています。

最頻値(モード)
データセットの中で一番度数の多いものを指します。

 

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です