次の１０個のデータがあるとき
10 17 22 18 17 14 20 19 15 18
生のデータから平均値を計算すると
平均 = (10+17+22+18+17+14+20+19+15+18)/10 = 17
度数分布表を使った平均の計算
階級 階級値 度数 階級値ｘ度数
10-12 11 1 11
13-15 14 2 28
16-18 17 4 68
19-21 20 2 40
22-24 23 1 23
（合計） 10 170
基本的な考え方
すべての階級値を合計して度数の合計で割る
階級値を足すときには度数の数だけ足すことに注意してください。上の例で言えば、
11+14+17+・・・と足すのではなくて、
11+14+14+17+17+17+17+・・・と足すのです。
そうして求めた数値を、データの数つまり度数の合計である10で割ると平均値が算出されます。
もう少し計算しやすく
11+14+14+17+17+17+17+・・・を
(11)+(14+14)+(17+17+17+17)+・・・
すなわち、(11)+(14×2)+(17×4)+・・・と考えると、階級ごとに(階級値)x(度数)を計算してから、それらを合計しても同じ結果となることが分かります。
階級 階級値 度数 階級値ｘ度数
10-12 11 1 11
13-15 14 2 28
16-18 17 4 68
19-21 20 2 40
22-24 23 1 23
（合計） 10 170
さらに計算しやすく
階級 階級値 度数 相対度数 階級値ｘ相対度数
10-12 11 1 0.1 1.1
13-15 14 2 0.2 2.8
16-18 17 4 0.4 6.8
19-21 20 2 0.2 4.0
22-24 23 1 0.1 2.3
（合計） 10 1.0 17
なぜ、(階級値x相対度数 の合計) = 平均値となるか？
式を変形すると等しいことがわかります。
(11×1 + 14×2 + 17×4 + 20×2 + 23×1) / 10
(11×1/10 + 14×2/10 + 17×4/10 + 20×2/10 23×1/10)
分布の型
データの分布の形を便宜上以下のようにあらわすことがあります。
対称型
山形
釣鐘（つりがね）型＝山形の一種
Ｕ型
非対象型
Ｊ型
逆Ｊ型